Мой подход к решению задания 8 ДВИ МГУ 2017

Приведу решение последней задачи, предлагавшейся на ДВИ по математике в МГУ в этом году.

 

Решить систему уравнений (ДВИ 2017, № 8):

Заметим, что   (ОДЗ системы уравнений).

Сложим уравнения данной системы:

(1) 

Вычтем из 1-го 2-ое:

(2) 

Умножим (1) на (2):

,

,

.

Так как , то  что удовлетворяет ОДЗ.

Тогда , а . Исходная система уравнений принимает вид:

Решая систему, например, методом алгебраического сложения, получим (проверьте!):

.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.